Как рассчитать площадь крыши: формулы для самостоятельного вычисления

Расчет площади крыши
12654 0

Последняя редакция: 12.05.2017

Автор: Ярослав Врубель

Строительство дома начинается с фундамента, а завершается кровлей. Чтобы ее перекрыть, первым делом нужно определиться с габаритами и количеством кровельного материала. О том, как рассчитать площадь крыши, пойдет речь дальше.

Двухскатная

Двускатные крыши, по сути, представляют собой два зеркально расположенных под углом прямоугольника или фигур более сложной (многоугольной) формы. Определить зону склонов сравнительно просто, но следует учитывать некоторые нюансы:

  • чтобы определить общую площадь, необходимо рассчитать значение для каждого многоугольника, а затем полученные результаты просуммировать;
  • в случае, если фрагменты кровли отличаются друг от друга, то площадь каждого определяется отдельно, и затем все суммируется;
  • если часть покрытия представляет собой многоугольник, то вычисления делают по другому. Вся поверхность крыши разбивается на простейшие фигуры, и вычисления проводятся отдельно по каждой из них. При такой разбивке получаются прямоугольники и треугольники с прямым углом;
  • не берутся во внимание трубы дымохода, окна на мансардах и вентиляционные отверстия;
  • при расчете добавляются парапеты, свесы – карнизные и фронтонные, а также другие фрагменты, которые покрываются кровельным материалом.

Для наглядного примера расчета двухскатной крыши можно взять дом 8×10 м, при этом стропильная нога имеет в длину 4,5 м, размер карнизного свеса составляет 0,5 м, а значение фронтонного свеса достигает 0,7 м. Отсюда выводится формула:

S=(a+2×b)×(c+d), где

a – длина дома (10 м);

b– размер фронтонного свеса (0,7 м);

c – длина ската или стропильной ноги (4,5 м);

d– значение карнизного свеса (0,5 м).

По этому скату имеем такие цифры: S=(10+2×0,7)×(4,5+0,5)=11,4×5=57 м².

Получаем данные: S=57×2=114 м².

Обратите внимание! Все эти труды нужны для определения количества материала. С увеличением углов наклона необходима большая площадь покрытия. Если учитывать, что укладка кровли ведётся внахлест, то приобретать его нужно с запасом около 12%.

Вальмовая

Также, как и в первом случае, некоторые элементы покрытия не учитываются при определении габаритов вальмовой кровли. К ним можно причислить окна на мансардах, трубы дымоходов, фальцы, парапеты и свесы, которые не покрываются, примыкания, а также выступающие за пределы крыши фрагменты планок. Можно воспользоваться одним из калькуляторов и с помощью специальной программы рассчитать площадь покрытия в каждом отдельном случае.

Вальмовая крышаВальмовая крыша

Для определения метрической квадратуры такой кровли вручную, применяют геометрические формулы, известные со школьных времён. Зная, как выглядит вальмовая крыша, ее общую площадь можно определить суммированием четырех плоскостей, 2-е из которых имеют форму трапеции, а 2-е – треугольника.

  • Если вальма представляет собой равнобедренный треугольник, то будем рассчитывать так: S=a×b/2, где a– основание, b– длина от средней точки основания к противоположному углу.
  • Площадь боковых трапеций вычисляется так: S=b×(a+c)/2, где а – длина трапеции снизу, с – длина трапеции сверху, b– высота между верхней и нижней горизонтальными линиями.
  • Следует брать периметр карниза, а не дома. Если крыша будет покрываться рулонной кровлей или металлочерепицей, то размер ската в длину нужно уменьшить на 0,7 м.

Обратите внимание! Количество кровельного материала может значительно превышать полученные при расчетах значения, так как укладка ведётся внахлест и часто присутствуют примыкания и дополнительные фрагменты. Поэтому площадь покрытия должна быть больше расчётной, приблизительно на 12%. Для сложных конфигураций добавляют до 20%.

Четырехскатная

Как бы ни выглядела четырехскатная крыша, ее поверхность всегда можно разбить на простые геометрические фигуры, рассчитать их, а потом, просуммировав, получить общую площадь. Необходимо разбить кровлю на два треугольника и две трапеции. Затем обсчитываются две разные геометрические фигуры, их значения суммируются и умножаются на 2.

Площадь одной фигуры можно определить по формуле Герона для любого, в том числе разностороннего, треугольника, стороны которого имеют конкретные величины, так как уже измерены рулеткой и обозначены, как a, b, c. Пусть половина периметра – это n, а искомое значение — S. Тогда, согласно формуле:

S=√n×(n-a)×(n-b)×(n-c).

Сначала вычисляются все действия в скобках – от полупериметра отнимаются поочередно все значения сторон треугольника, затем все числа перемножаются, после чего извлекается корень квадратный.

Четырехскатная кровляЧетырехскатная кровля

Полупериметр ищется как сумма всех сторон треугольника, умноженная на коэффициент 0,5.

n= (a+b+c)×0,5.

Если взять для примера разносторонний треугольник с длиной основания 9 м, размером одной стороны 8 м и значением для другой — 10 м, то получится а=9 м, b=8 м, с=10 м. Тогда, полупериметр n=(9+8+10)×0,5=13,5 м.

S=√13,5×(13,5-9)×(13,5-8)×(13,5-10)=√13,5×4,5×5,5×3,5=√1169=34,19 м².

Данные о треугольнике получены, наступает очередь трапеции. Допустим, у нее также все стороны разной длины. Ее площадь определяется по следующей формуле:

S=((m+n)/4(m-n)×√((m+r+s-n)×(m+s-n-r)×(m+r-n-s)×(n+r+s-m)), где m и n– верхнее и нижнее основания, а r и s– стороны по бокам.

Для примера берутся m=18 м, n=12 м, r=10 м, s=9 м. Подставив в существующую формулу имеющиеся числа, получим искомые данные:

S=((18+12)/4×(18-12))×√((18+10+9-12)×(18+9-12-10)×(18+10-12-9)×(12+10+9-18))=

=(30/24)×√(2×5×7×13)=1,25×106,65≈133 м².

Для расчета остаются еще две геометрические фигуры – треугольник и трапеция. Если принять во внимание, что у них все стороны также разные, то вычисление габаритов частей четырехскатной крыши проводятся по вышеприведенным формулам. Определив недостающие два числа, все четыре площади суммируются и получается общая.

В случае, если геометрические фигуры, представляющие скаты кровли, оказались зеркальным отображением друг друга, вычисления проводятся значительно проще. Полученные данные двух трапеций в таком случае: S=133×2=266 м², двух треугольников: S=34,19×2=68,38. В итоге: S= 266+68,38≈334 м².

Крыша под шифер и металлочерепицу

Выполняем расчеты под укладку шифераВыполняем расчеты под укладку шифера

Разные покрытия укладываются с разным нахлестом, поэтому количество материала всегда берется больше по сравнению с расчётным значением. Если для кровли используется шифер, тогда действительна следующая формула:

S=(2×a+b)∙(2∙a+c)×cosαº, где b – длина здания, с – ширина здания, S – суммарнае площадь, α – угол наклона.

Хотя расчеты для каждого материала несложные, можно ошибиться, что скажется в будущем на процессе строительства.

Чтобы узнать площадь такой кровли, придется потрудитьсяЧтобы узнать площадь такой кровли, придется потрудиться

Часто применяемая металлочерепица намного популярнее шифера в строительстве. Если при расчете шифера отходы не брались во внимание, то для металлочерепицы этот фактор является актуальным. Нужно учитывать, что для устройства достаточно простых конфигураций покрытия, отходы металлочерепицы составляют не более 12%. При обустройстве крыши домов со сложными конструкциями это значение достигает 20%. Для мягкой кровли учитывается вид укладки и ее технология. При этом площадь коньков определяется уже в метрах погонных. Расчеты зависят от многих факторов, которые нужно учитывать.

Видео

Последняя редакция: 12.05.2017 Автор: Ярослав Врубель
+2 Рейтинг статьи Плюс Минус
Понравилась статья? ― Расскажите друзьям:
Комментарии
СОХРАНИТЬ
Последние комментарии
СЛЕДУЮЩИЕ КОММЕНТАРИИ
Статьи по теме
Наверх